Как правильно пишутся слова: заячий, заячьи, по-заячьи, какие правила?

От существительного "заяц" образуем притяжательное прилагательное заячий с помощью суффикса -ий. Оно имеет значение принадлежности:

чей? заячий след, заячий хвост, заячий писк.

В корне произошло чередование согласных ц//ч.

При изменении формы в слове пишется разделительный мягкий знак:

нет чьего? заячьего следа, чьи? заячьи следы.

От этого прилагательного образуем наречие по-заячьи:

заяц - заячий - по-заячьи.

Оно имеет в своем составе приставку по- и заканчивается суффиксом -и, в таком случае

наречие пишем с дефисом:

пискнул по-заячьи, поступил по-разбойничьи.