Как правильно пишется «Васильевна» по-английски?

Чтобы написать женское отчество Васильевна на английском языке, можно воспользоваться таблицей транслитерации, например, в качестве такой возьмем у ФМС, вот по данной ссылке вы её найдете.

А я проведу замену каждой буковки в соответствие с этой таблицей:

1) Букву "В" заменим на "V";

2) Букву "А" заменим на "А";

3) Букву "С" заменим на "S";

4) Букву "И" заменим на "I";

5) Букву "Л" заменим на "L";

6) Букву "Ь" заменим на "-";

7) Букву "Е" заменим на "Е";

8) Букву "В" заменим на "V";

9) Букву "Н" заменим на "N";

10) Букву "А" заменим на "А".

Если соединить все буквы, то получите на английском языке Vasilevna.

Для передачи иноязычных имён ни в одном язsке нет никаких утвержённых правил. Поэтому любая форма, адекватно передающая звучание того или иного имени (а отчество - это тоже часть имени) на другой язык, одинкаво приемлема. Для Васильевны вполне годятся и Vasil'evna, и Vasillievna, и Vasilyevna.