Как правильно пишется: пол апельсина, полапельсина, пол-апельсина?

Для понимания верного варианта из предложенных, нам нужно просто проверить на правила написания слов с частицей "пол".

Согласно правилам русского языка есть несколько случаев, в которых можно и нужно писать используя дефис с частицей "по" и они простые:

1) Пишите с дефисом, если ваше существительное начинается с согласной "л";

2) Пишите с дефисом, если ваше существительное начинается с любой гласной;

3) Пишите с дефисом, если ваше существительное начинается с заглавной буквы.

Как мы видим наше слово подходит под второе условие, а следовательно нужно использовать вариант с дефисом, т.е. пол-апельсина.