Как правильно писать меридиональный и меридианный? В каких случаях пишется?

С точки зрения орфографии - оба слова написаны правильно.

Это паронимы -однокоренные слова, обычно одной и той же части речи. Они похожи по звучанию, но имеют разное лексическое значение, употребляются в разных контекстах. Зачастую неправильное употребление паронимов приводит к речевым ошибкам. Чтобы этого не случилось с данной парой слов, надо понимать их лексическое значение.

Меридианный (науч., астр.) - свойственный меридиану, связанный с ним, характерный для меридиана.

Меридиональный - такой, который направлен по меридиану, с севера на юг. Например: Меридиональное направление гор.

Вопросы на различение паронимов всегда вызывают трудности у учащихся при сдаче ЕГЭ.

Меридиональный - в направлении меридиана, по меридиану, преимущественно оно должно употребляться в разговоре о направлении, тогда как слово "меридианный" (прилагательное от "меридиан") может использоваться во всех других случаях (плоскость, круг). Например, меридианный круг - инструмент, состоящий из зрительной трубы и служащий для определения времени прохождения звезд над меридианом).