Как правильно писать, Базовый или Базисный? Как и в каких случаях пишется?

Лично я бы разделил выражения "Базовый" и "Базисный" по масштабности. Базовый лагерь - лагерь для нескольких десятков или сотен людей, в котором решаются конкретные задачи определённого направления. "Базисный лагерь" - лагерь скопления народов или стран, в котором решаются проблемы существования всего человечества.

На своем, более низком тренерском уровне, я бы разделил базисную и базовую подготовку спортсмена, как подготовку к Олимпийским играм и подготовку к Кубку Мухосранского района города Комаринска. Извините за пошлый юмор.