Как правильно: коммуникабельный, коммуникабелен или коммуникативный?

Слова "коммуникабельный" и "коммуникабелен" имеют на существование равные права. Нормальные слова: прилагательное и краткая его форма. Тут только одно к тексту с ними пожелание - придерживаться одной формы для всех прилагательных фразы.

То есть писать как-то так: "Иван Петрович очень компетентен и коммуникабелен", "Иван Петрович - сотрудник на редкость компетентный и коммуникабельный. Как пример

Интересное начинается, когда сопоставляется "коммуникативный" и "коммуникационный". Звучит похоже, но в значениях различие значительно. В языке слов немало схожих по звучанию, но по сути разных. Как удой-надой, бережный с бережливым. Называется такая лингвистическая диковинка паронимией, вечно путаемые многими слова - паронимами.

Если нечто назвали "коммуникативным", то оно связано с понятием языка как канала, по которому передается та или иная информация.

Например, навык можно коммуникативным назвать. Это способность объяснить все понятно, до слушателя достучаться, не допустить двусмысленности и недопонимания.

Коммуникабельным же называют человека, который людей к себе расположить может, с легкостью общается и делает любую самую бессодержательную беседу удовольствием для ее участников.