Как пишется: «невеселый» или «не веселый»?

Если в предложении речь идёт не о весёлом (человеке, животном, событии или явлении), а а о каком-то ещё, и при этом написано или подразумевается, о каком именно (например, о грустном), то "не" пишется с "весёлый" раздельно.

Например:

"Небо над селом Корнашахтинском в понедельник было не весёлым, а каким-то сумрачным и недобрым".

А если имеется в виду именно невесёлость как целостное понятие, то "не" станет присоединённым к "весёлый".

Например:

"У Авдотьи Николаевны сегодня был по-настоящему невесёлый вид".

_

Подробнее о некоторых лингво-технических факторах, влияющих на раздельность или слитность, можно прочитать в небольшой обобщённой табличке: