Как пишется гвоздик или гвозьдик?

Чтобы повесить картину на стену, мне пришлось искать гвоздик.

Мягкий знак не пишется в лексеме гвоздик, также не пишется он, естественно, и в однокоренных гвоздь, пригвоздить, гвоздика.

Иногда сталкиваюсь с написанием мягкого знака между согласными з-д и некоторыми другими, что является ошибкой.

Нужно вспомнить правила обозначения мягкости согласных на письме. Мягкость обозначается по-разному, а в некоторых случаях совсем никак не обозначается, как в случае с приведенным словом.

Существительное гвоздик имеет буквосочетание ЗД, в котором мягкий З стоит перед мягким же звуком Д, который и смягчает предыдущий согласный. Подтвердить сказанное можно фонетическим разбором проверяемого слова.

Согласно правилу нашего языка русского после мягких согласных (исключением является согласный л) мягкий знак не ставится, если дальше следует согласный тоже мягкий (например, груздь, жизнь, грустить, разве и т.п.)

Кроме того, буквосочетание зд относится, как и более известные и изучаемые в школьной программе сочетания

нч, нщ, рч, рщ, чк и др., к тем же парам, в которых не нужно писать мягкий знак.