Как именно развитие мелкой моторики связано с развитием речи?

Да, затрагиваются. В коре головного мозга две трети площади двигательного центра зарезервированы под движение рук. И эти центры расположены рядом с речевым центром. Таким образом, стимулируя руки мы стимулируем центр двигательной активности, который, в свою очередь цепляет речевой центр.

Просто фантастически на развитие речи влияет упражнение, при котором ребенок на ощупь (без использования зрения) определяет, что он трогает. Естественно, предварительно необходимо несколько раз дать ребенку хорошо ощупать и осмотреть предметы "из мешочка" (например: кубик, пуговица, небольшая мягкая игрушка, монетка, маленькая машинка (взрослый называет эти предметы, когда ребенок их изучает) - практически все, что угодно и что поместится в мешочек, куда ребенок не глядя будет засовывать руку)

Кроме детей, упражнениями по мелкой моторике необходимо заниматься людям перенесшим инсульт, по той же самой причине (плюс еще некоторые нюансы) и пожилым людям (тут уже меньше связано с речью, а больше с общей двигательной способностью).