Являются ли однокоренными слова «сельдь» и «сельдерей»?

Слова русского языка сельдь и сельдерей, очевидно, не являются однокоренными. Корни этих слов различны.

Сельдь — название рыбы из семейства тресковых. Понятно, что в данном слове корень "сельдь", то есть всё слово является корнем.

Сельдерей же — это растение из семейства зонтичных. В этом слове корень "сельдерей", и снова всё слово служит в то же время корнем. К сельди или селёдке сельдерей отношения не имеет, они не родственники. Значит, выделить корень "сельд" в существительном "сельдерей" было бы ошибкой.