Из какой воды проще сделать теплую воду? из горячей или холодной?

Энергетически выгоднее сделать тёплую воду из горячей. Надо просто подождать некоторое время, и она станет нужной температуры сама собой, просто за счёт теплоотдачи. С холодной водой такой номер, понятное дело, не пройдёт, надо будет затратить определённое количество энергии. Конкретное количество времени в первом случае, времени и энергии во втором, зависит от того, насколько горяча (холодна) взятая для опыта вода.

Прежде всего, нужно определить понятие "проще" применительно к данному конкретному случаю. Одно дело - удобство (выставить холодную на солнце и подождать; выставить горячую в тень и подождать и т. п.). Другое дело - скорость изменения температуры при одинаковом объеме (поставить холодную воду в кастрюле на огонь или в стакане в микроволновку; поставить горячую воду в морозильник). Я отвечу на вопрос в предположении, о том, что речь идет об энергозатратах в обоих случаях. При этом предполагается, что разница в температурах между теплой водой и холодной и между горячей и теплой одинаковая и массы холодной и горячей воды тоже равны. Тогда ответ однозначный: для превращения холодной воды в теплую нужно затратить намного меньше энергии, чем для превращения горячей воды в теплую. Доказательство в вопросе не требовалось. Но оно интуитивно и так очевидно.