Если правоохранительные органы ошибаются, они извиняются пред гражданами?

Если проходили по делу, даже в качестве подозреваемого, и были соблюдены все процессуальные действия в соответствии с законом. В таком случае сотрудники правоохранительных органов не извиняются. Если же нормы были нарушены, то через суд можно будет добиться очень хорошей компенсации. По другому, скорее всего Вы от них ни извинений, ни компенсаций не дождётесь. Это уж точно.