Что такое — наука? Когда наука в современном понимании начала складываться?

Наука есть способ изучения и объективного и проверяемого описания закономерностей, наблюдающихся в материальном мире. Тут важны все слова.

Во-первых, "объективное описание". Искусство тоже описывает мир. И религия (хм...) тоже. Только искусство описывает мир субъективно. Сравните портреты кисти Тропинина и Пикассо, к примеру. Или натюрморты малых голландцев и импрессионистов. Религия же описывает не мир, а представления "отцов церки" о мире, так что объективностью тут тоже не пахнет.

Во-вторых, проверяемость. Вот как раз тут и лежит радикальное отличие науки от религии: то, что утверждает наука, верифицируемо. Можно не любить лично г-на Ома вместе с его законом, но ток, собака, пропорционален напряжению, и это легко проверить. Можно как угодно относиться к Эйнштейну, но все выводы из обеих теорий относительности проверены, и многократно, с максимально достижимой на сегодня точностью.

В-третьих, наука изучает материальный мир (к которому относится и человек) и не лезет в мир духовный. Вот искусство - то пожалста. То как раз занято изучением и формированием мира духовного.

Ну и в-четвёртых - изучение. Вот тут придётся уже углубиться в историю...

Наука - это не просто совокупность некоторых сведений. Наука - это прежде всего метод. Метод познания. Поэтому современная наука началась не с Аристотеля и даже не с Евклида, мир с ними обоими. Она началась с Галилея.

Основа всей современной науки - это эксперимент. Это и отправная точка научного познания мира, и способ проверки выдвигаемых утверждений. С современной точки дрения Аристотель не учёный, а шарлатан. Как и Платон с Сократом. Во всяком случае, не в философии и не в теории государства, а в обычных естественных науках. "Для движения нужна сила", "природа не терпит пустоты", "материя делима бескончно" - ну и где это теперь, после закона инерции Галилея, опытов Торричелли и открытия атома?

Общая проблема всех учёных начиная с древнеегипетских жрецов транзитом через Аристотеля с Демокритом и до Декарта - умозрительность. Они свои "истины" излагали исходя чисто из размышлений и рассуждений, не удосуживаясь ПРОВЕРИТЬ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО. Даже столь элементарные вещи, как те же законы движения. Уже древним грекам было известно, что упасть со скалы - это не то же самое, что с лежанки (со скалы там сбрасывали приговорённых к смерти) - ну что, трудно было сложить два и два?

Отсюда, между прочим, следует, что Демокрит и Тит Лукреций Кар со своей атоммистикой, хотя и оказались в итоге правы насчёт атомов, - никакие не учёные. Это всё равно что угадать, орёл выпадет или решка. По степени обоснованности их утверждение о существовании атомов ничем не лучше утверждения Аристотеля о бесконечной делимости материи. Это была сходастика, а не наука, ибо не опиралась ни на какие объективные экспериментальные данные.

И только начиная с Галилея формируется современный научный метод познания - эксперименты и измерения. Так что значение его опытов с разными ядрами, сбрасываемыми с Пизанской башни, выходят далеко за рамки чистой кинематики. Это был настоящий прорыв, определивший лицо науки на все последующие века до настоящего времени.

Да и на будущее тоже.