Что нужно, чтобы открыть категорию «С»?

Первое, что нужно сделать, это найти автошколы, которые имеют ЛИЦЕНЗИЮ на обучение нужной вам категории, в Вашем конкретном случае категории "С". Обучаться придется в ЛЮБОМ случае, даже, если у вас открыта более высокая категория. Это не даёт Вам никаких преимуществ, будете сдавать на общих основаниях. Можно воспользоваться переводготовкой, но насколько поняла у Вас не тот случай. Переподготовка это например, когда у вас есть категория "D", а вам нужна категория "С", вы можете это сделать в течение 3-х месяцев после получения водительских прав (результаты экзамена по теории действительны 3 месяца, и за это время вы должны успеть пройти переобучение и сдать вождение на новую категорию).