Что делать с этим документом? Нужно ли его заполнять?

Стандартный документ, придется заполнить в любом случае. Просто подтверждение того, что ты разрешаешь использовать свою персональную информацию в аспекте данного предприятия.

Трудовым Кодексом не предусмотрено никакое согласие работника на обработку его персональных данных. И я с таким ещё ни разу не сталкивался. Читал, что на каком-то предприятии хотели обязать работников зарегистрироваться в социальной сети, что является полнейшим бредом. А в данном случае нужно потребовать у руководства ответ, с какой целью это делается, и не соглашаться нужно всем сразу, а не кому-то одному - одного работника руководство быстро найдёт повод уволить.