Чем рекомендовано заниматься в аспирантуре помимо учебы?

Вся подготовка к аспирантуре и сама аспирантура - это и есть учёба.

Некоторые называют учёбой посещение обзорных лекций и консультаций, написание рефератов и подготовку к сдаче экзаменов (кандидатских минимумов), если это предусмотрено программой в Вашем вузе.

Учёбой является также и самостоятельная исследовательская работа на темой диссертации, потому что она проходит под руководством научного руководителя.

Вы составляете план работы, подбираете научную литературу по теме, сначала делая обзор того, что было сделано другими авторами по Вашей теме, затем описываете проблему, которую собираетесь решить, Ваш подход (методы) к её решению, собираете фактический материал, анализируете его, используя свой подход, делаете выводы, обосновывая научность достигнутых Вами результатов, новизну и полезность Вашего вклада в науку.

В ходе всего исследования Вы апробируете Ваши выводы, участвуя в различных научных конференциях и публикуя тезисы докладов и статьи.

По окончании работы Вы собираете отзывы именитых учёных и выходите на публичную защиту диссертации на Учёном совете вуза.

Не пугайтесь, дерзайте! Успеха!