Чем отличается реакционный переворот в стране от военного?

Тем же, чем круглое отличается от зелёного.

Реакционный переворот - это "куда". Реакция - это возврат к старым порядкам, отмена того, что принёс предыдущий переворот или даже предыдущая законная власть. Причём возврат необязательно насильственный: скажем, последние 10-12 лет правления Путина, вполне легитимные по форме (если закрыть глаза на то, как его выбрали), оказалось реакционным переворотом по сути.

Военный переворот - это "кто". Какая сила была движущей для этого переворота. При этом военный переворот вполне может оказаться прогрессивным, а не реакционным. Как, скажем, это только что было в Египте, где военные отстранили от власти фактически средневековую по своим взглядам верхушку.