Жили муж и жена, у мужа в доме была своя комната в которую он запрещал(см)?

Кроме описанного выше есть вариант с секреткой. Их множество можно придумать. Если он так парился насчет комнаты, то вполне мог спичку засунуть между дверью и косяком, нтку прикрепить и много-много других вариантов.

Похоже на историю сказки "Синяя борода", где муж с синей бородой запрещал заходить в комнату жене, но там были трупы его бывших жен!

А ответ в вашей задаче, действительно - потрогать лампочку, если она теплая, значит, кто-то недавно здесь был. Во время люминесцентных, не нагревающихся ламп, данная задачка теряет свою актуальность для молодого поколения.

Это загадка на логику. Решается очень просто, в одно действие. Находчивый муж просто прикоснулся к лампочке ("что-то в ней сделал" - из условия). Почувствовав, что она не холодная, он понял, что его супруга без разрешения входила в "запретное" помещение.

Вариантов того как муж догадался о том что жена входила в комнату несколько. Это и горячая лампочка после включения и вероятно слой пыли на столе где лежала книга, скопившийся за время командировки. Или следы ног на полу например.