За какое время токсин ботулизма разлагается в присутствии кислорода?

Здесь можно строить самые различные предположения.

Дело в том, что ботулизм может быть в двух формах - это вегетативная и споры.

Вегетативная форма выделяет токсин только в отсутствие кислорода. Проще говоря - это закрытая банка, где палочка ботулизма при благоприятных для неё условиях, начинает выделять токсин.

Споры же могут находиться и на открытом воздухе(в замороженном или высушенном состоянии) до тех пор, пока не попадут в "безкислородное" пространство и не перейдут в вегетативную форму.

Ещё Вы не написали, анализ чего был сделан. Были ли это остатки корма, содержимое желудка кота или же была взята кровь на анализ. Если бы была взята кровь на анализ, то в ней могли обнаружить токсин ботулизма(то же самое с содержимым желудка или же с рвотными массами).

Что касается остатков злополучного корма, то в них могли ничего не обнаружить. Всё дело в том, что бактерии могут располагаться, так сказать, гнёздно. Возможно, что кот съел заражённую порцию корма, а в остатках не было бактерий или токсина.

Были случаи и среди людей, когда один из членов семьи отравился, а другой нет. Или же отравился в гораздо меньшей степени. Просто, потому что только один получил порцию заражённой еды. А второму её не досталось.

Проще говоря, предположений несколько. И сейчас, особенно дистанционно и по прошествии времени, сказать однозначно, почему именно так, очень сложно.