Во время работы что-то щёлкает внутри монитора, с чем это связано?

Я не профессионал в таком вопросе, но кое-что знаю. Щелчки могут происходить из-за неисправности выходных каскадов строчной развертки. Это может быть связано, например, при повышенной влажности или большого скопления пыли внутри монитора(мне кажется это как раз Ваш случай-много пыли и при нагреве раздаются щелчки) . Можно вызвать специалиста и он почистит рублей за 1000-1500(по крайней мере это в Москве). Второй способ это самой аккуратно снять заднею панель и пропылесосить с маленькой насадкой. Еще раз повторяю делать это надо как можно аккуратней.

Это связанно с тем что монитору приходит хана. Скоро вам прийдётся покупать новый монитор.