Во сколько раз увеличится объём тетраэдра, если рёбра увеличить в 8 раз?

Тетраэдр – это обыкновенное геометрическое тело, составленное из четырех треугольников, один из которых является основанием, а три других сходятся вершинами в одной точке.

Правильным тетраэдром, изменяющийся объем которого сейчас надо вычислить в этой задаче, будет, соответственно, тетраэдр, составленный из правильных треугольников.

Итак, приступим к решению:

Примем за основу, что при увеличении линейных размеров фигуры в N раз, площадь фигуры также увеличивается в N раз во второй степени (в квадрате), а объем в N раз в третьей степени (в кубе).

Таким образом получается, что при увеличении ребер правильного тетраэдра в 8 раз, его объём увеличится на величину 8*8*8=512 раз.