Вчера светило солнце и дул ветер — нужна ли запятая и почему?

Чтобы выяснить, нужна ли запятая в предложении "Вчера светило солнце_ и дул ветер", определим, что это сложное предложение, а именно, сложносочиненное. Оно состоит из двух грамматических основ "светило солнце", "дул ветер", соединенных сочинительным союзом и.

На первый взгляд кажется, что в сложносочиненом предложении ставится запятая. Но не всегда. Это именно такой случай. Обратим на слово "вчера", которое является общим членом - обстоятельством. Это предложение можем трансформировать так:

Вчера светило солнце_ и вчера дул ветер.

Если в сложносочиненном предложении имеется общий член предложения, общая частица, вводное слово или общая придаточная часть, запятая между простыми предложениями в составе сложносочиненного не ставится.

Приведу аналогичные примеры:

В мозгу людей миры летят_ и государства гибнут.

В такую бурю волк не рыщет_ и медведь не вылезает из берлоги.

По дороге загрохотала телега_ и громко зацокали копыта лошадей.

В предложении "Вчера светило солнце и дул ветер" запятая не нужна. Это предложение сложное, в нем 2 грамматических основы: светило солнце, дул ветер. Но части связаны союзом "и", у них есть общий второстепенный член, обстоятельство "вчера". Если у частей есть что-то общее (второстепенный член, общее придаточное, общее главное предложение), то знаки препинания ставятся как при однородных членах.

Запятая в этом предложении крайне нежелательна, потому что самое первое слово в нём - наречие "вчера" - воспринимается явно как относящиеся к обеим основам. И к светившему солнцу, и к дувшему ветру. Оба этих явления происходили вчера. И обстоятельство "вчера" является, таким образом, объединительным элементом, который устраняет необходимость и возможность запятой.

Если предложение было дополнено справа чем-то ещё и выглядело бы, например, так: "Вчера светило солнце, и дул ветер сегодня.", то тогда можно было бы говорить о необходимости запятой, которую я и поставила. Но это уже совсем другое предложение.