Варят ли бананово-клубниное варенье?

Такое варенье не варила, но почему бы Вам, не попробовать. Я бы сделала так:

1. выкладываем клубнику одним слоем на сковороду, засыпаем сахаром и на маленьком огне даем ягодам немного, буквально пару минут, провариться в собственном соку, а затем выложить в клубнику, порезанный небольшими кусочками (в размер клубники) банан. Дайте фруктам закарамелизироваться. Я думаю, на этом этапе все, можно складывать в банку или кушать сразу же.
2. или пойти по-классическому пути. Засыпать ягоды сахаром (стандартная пропорция 1:1), дать настояться ночь. Далее поставить на огонь и довести до кипения, проварить буквально 1 минутку. Затем отставить в сторону и через несколько часов, повторить процедуру еще два раза. А вот, к последнему разу я бы добавили банан. Надо бы сохранить его в виде кусочков, боюсь, если варить его вместе с клубникой от него останется неприятная на вид и вкус суспензия. Да и переваренный банан, уверена совсем не вкусен. Да, совсем забыла. Обязательно добавьте при варке на финише лимонную кислоту, чтобы придать варенью кислинку, ведь ни бананы, ни клубника ее не имеют. От этого вкус станет только лучше.

Пробуйте, потом расскажете.