В словах «полиция» и «с поличным» есть что-то общее?

Нет, эти слова всего внешне похожи.

Полиция происходит от древнегреческого слова "полис", буквально обозначавшего "город-государство". Только впоследствии оно стало трактоваться как силовой орган правопорядка.

А " с поличным" - это слово появилось в русском языке. "Поличное" означает вещественные доказательства, найденные непосредственно при подозреваемом или вообще ком-либо. Допустим, украли какую-то вещь, и если она найдена в личных вещах, в жилище, автомобиле и т.д. кого-либо, то это и есть поличное. Или же когда находят орудие, при помощи которого совершалось некое преступление, средства маскировки, иные материальные улики (следы крови потерпевших, или следы пороха на руках вполне подпадают под эту категорию).

Естественно, в зависимости от конкретного вида преступления и способа его совершения поличное может оказаться очень даже разным.