В каком веке распалась Римская империя?

В 330 нашей эры император Константин перенес из Рима в Константинополь столицу империи, поскольку считал, что он сам и его преемники должны жить поблизости от важнейших экономических ресурсов империи. И хотя Галлия и некоторые другие западные провинции Римской Империи входили в ее состав вплоть до середины 5 в., после переноса столицы Константином Западная Римская империя по-сути перестала существовать.

В 395 году, после смерти Константина, власть перешла к двум его малолетним наследникам, назначенным Августами. На востоке это был Аркадий на западе Гонорий. Фактически проишло разделение империи на две части, собственно греческую (восток) и римскую (запад). И этим двум половинкам уже не суждено было соединиться. В римской имперская власть была еще около 60 лет, но управление было не в самом Риме, а в Равенне. После Гонория на престол взошел Валентиниан III (правил в 423—455), но история западного Рима в V в. измеряется уже не годами властвования правителей, а годами бедствий от вторжения варваров (германцев, галлов, вестготов, вандалов). Западная Римская империя прекратила свое существование 4 сентября 476 года.

После распада западной Римской империи на ее территории возникло несколько государств, которые по праву считали себя наследниками Рима. Прямым продолжением Рима на востоке можно считать Византийскую империю (византийский император Юстиниан хотя и захватил значительные части Западной Римской империи в середине VI в. н. э., но все-таки не смог их удержать).

Восточная Римская империя (Византия) просуществовала ещё примерно 10 веков вплоть до 1453 года, и распалась после нападения турок-османов.