В каких случаях пишется наречие «насколько», а в каких «настолько»?

в вопросах, чаще косвенных, употребляется НАСКОЛЬКО, а в утверждениях-НАСТОЛЬКО

Наречие Насколько может употребляться как вопросительное слово:

Насколько больше этот арбуз, чем тот?

Но может использоваться и исключительно в качестве наречия:

Насколько мне известно, вчера был дождь.

Или:

Насколько хуже сидеть одной, если за стеной веселятся.

Это наречие можно заменить синонимом Как или В какой мере.

Наречие Настолько можно заменить синонимом Так или Столь:

Он настолько глуп, что это даже привлекает = Он так (столь) глуп, что это привлекает.

И еще эти наречия могут использоваться в паре.

Он настолько глуп, насколько и красив.

Насколько ты опаздал на собеседование? Настолько не опаздывают.