В каких случаях перед буквой «и» ставится запятая?

Запятая перед союзом и ставиться если:

1 есть два простых предложения в составе сложного;

2 при повторение;

3 если опущено придаточное предложение и не требуется перестройка главного предложения.

И мальчику, и девочке. В этом предложение запитая ставится, также как и в предложение:" Мама купила мороженое и папе, и мне.

Ну во-первых не "буквой", а "союзом". Перед союзом "и" ставится запятая: в сложносочиненном предложении (например: "Начался дождь, и я пошел домой."), при перечислении. Соответственно в вашем примере запятая нужна.