В чем проблема Монти Холла?

Представьте, что вы стали участником шоу, в которой вам нужно выбрать одну из трех коробочек (например как было на шоу "Поле чудес"). В одной из коробочек находится миллион долларов, в двух других по чупа-чупсу. Вы выбираете одну коробочку, например, первую, после этого ведущий, который точно знает, где находится миллион, открывает другую коробочку с чупа-чупсом и спрашивает у вас, не желаете ли вы изменить свой выбор? Задача состоит в том, чтобы решить увеличатся ли ваши шансы выиграть миллион, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?

Если вы меняете выбор коробочки, то вы выигрываете, если изначально выбрали проигрышный вариант (ведущий откроет вторую проигрышную и вам останется поменять свой выбор чтобы победить). Изначально выбрать проигрышную шкатулку можно 2 способами (вероятность 2/3), то есть если вы меняете коробочку, вы выигрываете с вероятностью 2/3.

Этот вывод противоречит интуитивному восприятию и называется парадоксом или проблемой Монти Холла.

В восприятии человека он решает не ВСЮ задачу от начала и до конца, а как бы две задачи заново, первая - выбрать из 3х коробок, вторая выбрать из 2х коробок.

Вы проиграете тогда, и только тогда, когда с самого начала выбрали выигрышную коробочку, и потом изменили свое решение в пользу другой. Но вероятность выиграть миллион 2/3, вот и получается, что для победы нужна изначальная ошибка, вероятность которой в два раза больше правильного выбора.

В заключение могу сказать, что если вы удачливый игрок - не меняйте свой выбор, если вам не везет, соглашайтесь!