Ubuntu быстрее, чем XP и Windows 7?

Надо знать какие параметры у компьютера, если минимальные системы требования не соответствуют минимальным системам требования ОС то она будет тормозить или вовсе не запуститься (установится). Linux в данном случае дистрибутив ubuntu должен работать быстрее, ведь даже на старых телефонах на android (в основе ядро linux) со слабыми процессорами ОС работает довольно быстро.

Для старого железа вполне подойдет не сама ubuntu, а ее форк xibuntu, основное его отличие это использование DE - XFCE, он не так требователен ресурсам, если уж совсем не уверены можете использовать на последнюю версию 16.04, а более старую 14.04, у нее поддержка аж до 2019 года , думаю к этому времени вы разживетесь хорошим компьютером.

Если нет необходимости работать в программах, написанных только для Windows, то посоветовал бы Вам поставить Lubuntu. Это почти то же самое, что Ubuntu, но более легковесная и требующая меньших ресурсов ОС.