У людей какой профессии в конце XIX — начале ХХ веков пальцы были зелеными?

Думаю, у кондукторов трамваев.

В начале ХХ века кондукторы не только продавали билеты, но и давали звонок отправления трамвая, дергая за специальную веревку. На ремне через плечо была надета черная сумка для денег и деревянная колодка с билетами. Сумка была оснащена карманом, куда помещалась папка для записей номеров проданных билетов.

Пассажиры расплачивались с кондуктором медными монетами, которые тогда «ходили». Медь имеет свойство соединяться с кислородом и окисляться. Через руки кондуктора за смену проходило немало меди, которая при соприкосновении с руками оседала в виде зеленого налета. Поэтому к концу смены кондукторы могли «похвастаться» зелеными руками.