Три с половиной процентов или три с половиной процента? Как правильно?

Правильным будет, конечно, вариант три с половиной процента.

Общее правило таково: в сочетании числительного с существительным, в том случае, если числительное выражено дробью или смешанным числом, существительным, как правило, управляет дробная часть (а не целая). Соответственно, существительное в большинстве подобных случаев должно стоять в форме родительного падежа единственного числа. Примеры: две целых семь десятых квадратного километра; тридцать целых восемь сотых килограмма. И так далее.

Но конструкция с предлогом "с" представляет собой исключение. В сочетании "числительное (целое число)" + "с половиной/с четвертью" + "существительное" управлять будет именно целая часть. Во фразе "три с половиной процента" существительным "процент" управляет числительное "три", а оно требует родительного падежа единственного числа. Поэтому: три с половиной процента. Однако: пять с половиной процентов, десять с половиной литров и так далее, так как числительные "пять", "десять" требуют родительного падежа множественного числа.