То, что говорится у вас за спиной, и есть ваша репутация?

Отчасти, да. Но только на начальном этапе, когда она ещё формируется. Репутация - это нечто сложившееся, устойчивое. Определённое общее мнение, которое уже существует. А то, что говорят за спиной, как правило, имеет целью изменение репутации в ту или иную сторону, и является, скорее, сплетней.