Существовали ли в древние времена драконы?

Очень даже возможно.

Динозавры в подавляющем большинстве вымерли около 65.000.000 лет назад. Птерозавры жили (и летали) в мезозое. Вполне возможно, что они вымерли не все и какая-то часть (при условии частичного сохранения комфортных климатических условий) дожила до тех самых пор, когда представители человеческой цивилизации из смогли увидеть и описать эти встречи (пусть даже приукрасив увиденное).

(Крокодилы, акулы и черепахами ведь дожили.)

Если сравнить изображения, что несомненное сходство между птерозаврами и драконами есть, и немалое.