Стоит ли с двухлетним ребенком заниматься английским?

Смотря какую цель Вы преследуете, если хотите что бы ребенок освоил язык, то это бесполезно, нужны занятия другого уровня; а если просто для общего развития и общения со сверстниками, то пожалуйста. Вообще, дети очень восприимчивы к языкам, причем, чем раньше, тем лучше и легче. Для моего сына, рожденного в дальнем зарубежье, русский с младенчества был иностранным, но мы каждый год на несколько месяцев приезжали в Россию, и еще в дороге я переходила на русский в общении с ним, а по возвращении опять на другой местный. В результате, когда в 5 лет мы переехали в Россию на постоянное место жительство, он свободно владел двумя языками как родными, правда на русском говорил с легким акцентом. Потом добавились еще 2, в том числе и английский, а акцент стерся.

Если в игровой форме, то я думаю, вреда не будет. Для ребенка самое естественное на свете - это игра, мы же не волнуемся, что малыш переиграет в кубики.

Мы с дочкой с трех лет учим английские слова, хотя она и по русски еще не все знает. Сейчас ей 4, она уже сама умеет искать мультики на ютьюбе и я заметила, что она часто выбирает обучающие мультфильмы. (Даша-следопыт, Маленькие Эйнштейны, Фиксики и т. п.)

Вообще, не думаю, что это необходимо. Мы своего ребенка так рано на английский не водили. Но вот сейчас я думаю, что лет в пять-шесть (но, конечно, не в два) можно было бы и отдать ребенка на курсы английского - меньше было бы проблем в школе.

Не стоит-в таком возрасте ребёнку необходимо заниматься развитием родной речи, если начать английский язык изучать, толком родной язык не изучив-у ребёнка будет путаница в голове-нам так логопед объясняла.