Сошлись два пастуха, Иван и Петр. Иван и говорит Петру: "Отдай-ка ты мне одну овцу, тогда у меня будет овец ровно вдвое больше, чем у тебя!" А Петр ему отвечает: "Нет лучше ты мне отдай одну овцу, тогда у нас будет овец поровну!"
Сколько же было у каждого овец?
Сколько способов решения существует?
Если у Ивана x овец, а у Петра - y, составим первое уравнение:
2(y-1)=x+1
И второе:
y+1=x-1.
Из этого уравнения выразим x=y+2 и подставим в первое уравнение. Получим:
2y-2=y+3. Отсюда y=5, следовательно, x=5+2. x=7
Значит у Ивана было 7 овец, а у Петра - 5.
Обозначим принадлежность количества овец по именам:И и П.Тогда получается система из 2-х уравнений с 2-мя неизвестными:1)И+1=2(П-1) 2)И-1=П+1,из которой сразу видно:И=П+2.И далее решаем:П=5,И=7.Ответ: У Ивана было 7 овец, у Петра-5 овец. Способов решения может быть несколько. Из 1-й фразы можно понять, что какие 2 числа при отнимании у одного 1 и прибавлении к другому дает эффект удвоения 1-го числа ро отношению к другому. И при условии, что отличаются 1 от 2-го на 2(следует из 2-го условия). Ясно, что числа не очень большие, и находятся в 1-м десятке, и отличается на 2.Буквально перебрав 2 пары чисел, и учитывая, что они оба нечётные, а то бы числа у Ивана +1 не равнялось бы удвоенному числу.3 и 5:1)условие не получится.5 и 7:сразу получим :(7+1)=2(5-1)..Немного дольше решать, но можно.
Добавить комментарий