Сможет ли автомобильный аккумулятор зарядиться от солнечной батареи?

Конечно сможет. Аккумулятор заряжается постоянным электрическим током. Что такое постоянный электрический ток? Направленное движение электрических зарядов. Если рассматриваем электрический ток в металлическом проводнике, то движение электронов. Все электроны одинаковы, ничем не отличаются один от другого. Что именно заставляет двигаться электроны, тоже не столь важно, важно чтобы они двигались в одном направлении. Для зарядки аккумулятора нужен зарядный ток определенной величины, изменяющийся по определенному закону. Для этого к аккумулятору нужно прикладывать определенное напряжение, тоже изменяющееся по определенному закону. Солнечная батарея состоит из множества элементов. Очевидно, что один элемент не способен зарядить аккумулятор. Но соединяя множество элементов в батарею (определенным образом, последовательно и параллельно) можно скомбинировать источник любого (в разумных пределах) напряжения, способный давать ток любой величины. Вопрос только в том, чтобы правильно скомбинировать.