Слово «по» какая часть речи?

Коротенькое слово из двух букв "ПО" является предлогом, это служебная часть речи, поэтому членом предложения не является.

Предлоги служат для связи слов.

Примеры:

Иду по лесу. Покатилась по полу. По теме пройденного урока будет контрольная.

Слово ПО в русском языке является такой частью речи как ПРЕДЛОГ.

В морфемном разборе (по составу) предлог ПО является приставкой.

Данный предлог в предложении стоит как правило перед существительным.

Употребляется чаще с дательным падежем

По-это непроизводный простой предлог, у потребляется не самостоятельно, а вместе с существительным (как правило) и подчеркивается вместе с ним.

Я иду (по чему?) по лесу.

Я гадаю (как? каким образом?) по солнцу.