Слово «лучше» какая часть речи?

Слово ЛУЧШЕ может быть разными частями речи, мы смотрим прежде всего в контекст.

Это может быть сравнительная степень прилагательного хорошо:

Этот ребенок ведет себя лучше, чем тот.

Не стоит путать его с наречием, задаем вопрос:

Я играю на скрипке лучше, чем ты. -Играю (как? каким образом?) лучше-наречие образа действия.

Еще ЛУЧШЕ может быть усилительной частицей:

Учительницу лучше не злить, а то двойку поставит.