Слово «другой» какая часть речи?

Слово другой очень похоже на прилагательное, так как к нему можно задать вопрос: какой?

Похоже это слово и на числительное по аналогии со словами "первый", "второй". Но ни к одной из указанных частей речи это слово не принадлежит.

Среди разрядов местоимений, наряду с личными, притяжательными, вопросительными, относительными, выделяют определительные местоимения. Перечислим их:

каждый, иной, другой, любой, всякий, целый, сам, самый, весь.

Слово другой - это определительное местоимение, указывающее на признак, но не называющий его конкретно, как прилагательные.

Другой путь приведет нас к победе.