Слова «туфлей» в такой форме вообще не существует?

Неприлично и неграмотно -

Приличия - это что-то из области морали, а правильное склонение или спряжение ни к морали, ни ко нравственности отношения не имеет.

Вот так нужно склонять слово туфля в текстах любой степени приличности.

Как относиться к людям, совершающим мелкие и грубые грамматические ошибки? С христианским милосердием, за своими брёвнами приглядывая. Когда человек говорит с огрехами, но по делу, можно как-нибудь пережить несовершенства его речи. При случае поделиться ссылкой на полезный сайт, дескать, сама там много полезного для себя узнаю и вспоминаю. А если человек болтает бессмыслицу да ещё то "ложит", то "звoнит", то "туфлей" своих найти не может, то это лишь дополняет общее негативное впечатление.