Самолюбие и самокритичность — могут существовать вместе?

Могут. А почему нет?! Во мне эти два качества прекрасно сочетаются... бывают, конечно, перепалки, но редко))) Вообще, считаю, что самокритичность - хорошая черта характера, Полезно иногда себя лично, совё поведение, свои поступки покритиковать... и критику со стороны тоже не плохо адекватно воспринимать, некоторые не умеют это делать.

Одно другому не мешает. Самолюбие можно сравнить с руководством к действию (делать что-то для себя), а самокритичность - с обратной связью, т. е. с оценкой собственных действий. А вот самообман уже противоречит самолюбию. Это когда вместо применения самокритичности при получении нежелаемого результата и принятия адекватных действий, человек подменяет реальный результат на желаемый, чтобы самолюбие было удовлетворено. Но в какой-то момент может быть преодолен граничный порог после которого самолюбие будет ущемлено, а то и разрушено вплоть до самобичевания, глубокой депрессии и самоуничтожения.