С какой несправедливостью можно столкнуться в российских судах?

Не могу привести конкретные примеры несправедливости, потому что их много.

В общих чертах:

1) На стадии принятия исковых заявлений судьи часто выносят ошибочные и заведомо незаконные определения, потому что ответственность за них не несут. В случае отмены такого определения, ошибка не учитывается в показателях работы судьи, например, как отменённое/изменённое решение или приговор. Здесь надо придавать огласку - писать председателю суда и в квалификационную коллегию судей. Помним случай, когда судья в какой-то области приняла иск против Путина. Сейчас судья не работает. У нас же равенство провозглашается, верно? Вот и в других случаях надо добиваться отставки судьи.

2) При рассмотрении уголовных дел суды "заглядывают в рот" стороне обвинения, то есть работают с обвинительным уклоном. Состязательностью сторон в процессе и не пахнет (ст. 15 УПК РФ). Если попадёте на недобросовестного судью, засудит проще простого. И апелляционная инстанция оставит всё в силе. Иногда возникает чувство никчемности происходящего и что никому и ничего не надо.

3) По административным делам, при рассмотрении протоколов, составленных должностными лицами, особенно ГАИ, то же самое. "Заглядывание в рот" в меньшей степени, но присутствует. Попытку защититься часто можно сравнить с битьем головой об стену. Арбитражные суды здесь выглядят получше.

4) По всем делам в ходе судебного заседания желательно использовать диктофон, чтобы избежать возможных указаний судьи секретарю о невнесении в протокол важных сведений или наоборот - дописок того, чего не было. Вы не обязаны предупреждать об его использовании суд, но я это делаю.

5) Пренебрежение, а у некоторых судей явное хамство по отношению к участникам судебных разбирательств.

6) В некоторых случаях в несправедливости граждане обвиняют судей, хотя те этого не заслуживают. Это происходит от безграмотности, нежелания своевременно пользоваться услугами адвокатов/защитников или от бездействия судебного пристава-исполнителя.