Президенты западных стран обязаны посетить похороны коллеги?

Никто ничего не обязан. Если Президент какой-то страны по каким-то причинам не хочет ехать на похороны коллеги, то он не обязан этого делать. Другой разговор, что это, как говорится, нон полайт, то есть не есть красиво и это не принято делать. То есть, если страны не находятся в состоянии войны, то любой уважающий себя Президент (или Премьер-Министр) поедет, даже если он относится к своему оппоненту резко отрицательно.

Но обязанности ехать не существует. Во-первых, есть объективные причины (болезнь, смерть близкого человека, тяжелое положение в своей стране - скажем, катастрофическое землетрясение или крупная промышленная авария), во-вторых, есть и политические причины (страны в состоянии конфликта или резкой конфронтации). Заставить никто не может, естественно.