Правильно ли говорить «пылесошу»? Звучит коряво, а как по-другому сказать?

Похоже, действительно данный глагол относится к разряду так называемых недостаточных глаголов, некоторые формы которого (в силу неблагозвучности, "корявости") не принято употреблять в литературном языке и их приходится заменять синонимичными словосочетаниями. К числу таких глаголов (помимо уже приведенного "победить" (хотя Высоцкий очень "прикольно" вложил его в уста опального стрелка: "... Чуду-юду я и так победю")) относятся еще такие, как "убе­дить(ся), очу­титься, ощу­тить" и, кажется, даже "месить". Есть, однако, такие устоявшиеся отглагольные существительные (как и соответствующие глаголы), употребляемые в науке, технике, как "обезвоживание" и даже "обезгаживание".

Есть в русском языке группа так называемых недостаточных глаголов - от них нельзя образовать отдельные личные формы по фонетическому или семантическому признаку.

К ним относятся такие, например, глаголы, где форма 1 лица единственного числа настоящего или будущего времени отсутствует из-за неблагозвучия: внять, победить, прошелестеть, чудить и др. Нельзя сказать "чужу/чудю" или "чужеть/чудеть." В таких случаях прибегают к описательным оборотам.

Как это ни странно, глагол "пылесосить" к этой категории не относится. Вполне литературными считаются формы "пылесосю/пылесошу", хотя мы и стараемся их избегать.

"Пылесошу" - действительно коряво. В русском языке много подобных слов. Приходится искать им замену или выражать мысль не единым словом, а несколькими. Ну, например: победю. Вообще ни в какие ворота. Заменяем, как вариант: одержу победу. "Пылесошу" тоже можно заменить словосочетаниями: работаю с пылесосом, работаю над удалением пыли, удаляю пыль.