Правда ли, что родители должны оплачивать ремонт детсадов?

Нет, не должны. Ремонт государственных учреждений - задача государства, а муниципальных - муниципалитета. Другое дело, что плановые ремонты бывают только по плану, то есть финансирование не выделяют только потому, что там стены облезли или еще что.. Поэтому, когда денег на ремонт ждать еще лет 5, администрация садов и школ часто предлагает родителям взять эту ношу на себя, чтобы их детям было комфортно в отремонтированных теплых группах. И родители часто сознательно на это идут. Но никакой обязанности в этом нет, ни в коем случае.