Правда ли, что морская хищница касатка относится к классу дельфинов?

Не к классу, а к семейству. А класс у нее — млекопитающие. И пишется она — "косатка", а касатка — это вид ласточки.

Да, есть косатка, малая (черная) косатка и карликовая косатка, все три относятся к семейству дельфиновых. Косатки являются самым крупным видом в этом семействе. Вообще-то все дельфины хищники, правда, косаткам свойственно еще нападать на птиц, черепах и других водных млекопитающих небольшого размера. Случаи нападения на человека не имеют под собой убедительных доказательств. В неволе они хорошо поддаются дрессировке и довольно послушны. Но несмотря на это их считают китами-убийцами...

Вы, видимо, говорите о косатке, которая не рыба, и не утка.

С дельфинами ее, действительно, объединяют КЛАСС млекопитающие, ОТРЯД китообразные(киты), ПОДОТРЯД зубатые киты и, наконец, СЕМЕЙСТВО дельфиновые.

О ТИПе забыл, хордовые. Это тоже у них, уже включая рыбу и утку, общее.