Почему в отражении в зеркале право и лево меняются, а верх и низ — нет?

Давно слышал эту задачку.

Вообще неправильно говорить, что лево и право меняются. Ничего не меняется: ни лево, ни право, ни низ, ни верх. Меняется "глубина" взгляда по оси взад-вперед.

Мы только думаем, что право и лево меняются. Все дело в инерции сознания, в стеретипичном мышлении. Допустим, что передо мной лицом к лицу стоит человек. Чтобы принять то же положение в пространстве, что и он, мне нужно будет повернуться на 180 градусов. Так же и с зеркалом: мы полагаем, что отражение в зеркале получается путем переворота. Но ведь оно получается вовсе не так. Ведь если вы возьмете что-нибудь в правую руку и поднимите ее, стоя перед зеркалом, ваш зеркальный двойник тоже поднимет правую руку, а не левую (а это было бы логично, если бы право и лево менялись).

Вот пример (может, хотя бы он наглядно проиллюстрирует то, о чем я пытаюсь сказать, но чувствую - не получается):

Берем прозрачную бумагу и пишем на ней текст. Поворачиваем ее к себе лицом (так, чтобы мы видели буквы в нормальном положении), подходим к зеркалу и видим, что изображение вовсе не перевернулось!