Почему только для четверга и пятницы, и только в Страстную неделю (см.)?

Это отголоски древнерусского языка. Как правило, такие слова, как "четверток" и "пяток", признаны к тому, чтобы создать современному тексту колорит старины. Такой приём называется стилизацией.

Как известно по многим источникам, на перепутье между разными периодами развития русского языка (на промежуточном этапе между древнерусским и современным русским), существовали свои названия дней недели. Наиболее отличающиеся от современных - это как раз Четверток, Пяток и Неделя (современное Воскресенье).

Вопрос, таким образом, сузился до такого: Почему для четверга и пятницы есть особые названия, а для воскресенья их нет?

Потому что "четверток" и "пяток" представляют собой однокоренные с "четвергом" и "пятницей" слова. Читателю понятно, о чём речь. А "неделя" ввела бы путаницу.