Почему такая путаница с глаголами инфинитив (см.)?

А я давно уже не встречала трактовку -ть и -чь как окончаний. На мой взгляд, очень логично (и согласуется с научной грамматикой): это формообразующие суффиксы, образуют неопределенную форму глагола, т.е. инфинитив. Как можно выделять окончание в неизменяемой форме глагола (а инфинитив по всем канонам форма неизменяемая)? В неизменяемых же наречии и деепричастии окончаний нет. В чем же логика?

По опыту, кстати, ученики сейчас в 5-6 классе гораздо проще узнают -ть как суффикс и работают с ним как с суффиксом, чем лет 10-15 назад, когда в старой редакции учебника Ладыженского -ть называли окончанием.

Меня в школе учили, что это окончания, а я советской школе доверяю. Да и современные учебники видела - некоторые из них так написаны, что по ним, наверное, Псаки училась. Ну а если по правилам посмотреть, то окончание - это изменяемая часть слова. Попробуем. Плав(корень)-а(суффикс)-ть(?). Плав-а-ю, плав-а-ешь, плав-а-ем. Выходит, ТЬ-окончание. Далее. Нес-ти, нес-у, нес-ёшь, нес-у-т. ТИ-окончание. У-вле-чь, у-вле-к-у, у-влек-а-ет. Взяла первые пришедшие на ум слова. Хотя слова на ЧЬ сложнее двух первых.