Почему так говорят «Хочешь сладко жить – ешь горькое»?

Потому что "сладко жить" - это достичь своей цели, а когда ты работаешь на цель, то приходится отказываться от много в жизни. Работаешь "на диплом" приходится оказываться от развеселой общежитской жизни, каких-то походов, общения с друзьями. Работаешь "на карьеру" - проблемы в семье. Работаешь "на семью" - проблемы с карьерой. Это нужно знать и быть готовым, что в какой-то период жизни ты останешься один на один со своей целью. Вот и получается, что "ешь горькое".